一文读懂各类材料的热导率测量方法

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热导率和比热容

基本概念

• 热物性：包括材料的储热能力和导热能力。

• 比热容 (c_p)：材料储存热量的能力，定义为单位质量材料温度升高1度所需的热量。

• 热导率 (λ)：材料传导热量的能力，表示单位时间内通过单位面积的热量流量，受到温度梯度的驱动。

储热能力

• 当一个质量为 ( m ) 的热绝缘样品吸收特定量的热量 ( dQ ) 时，温度升高 ( dT ) 的关系为：

  
  

  

• 比热容  (c_p)表征材料的储热能力。

• 对气体和某些液体，需区分定压比热容 (  (c_p)) 和定容比热容 ( c_v )，因为气体和液体的热膨胀需要做功。

热导率

• 热导率 ( λ ) 描述材料的导热能力，傅里叶定律定义为：

  

• 热流量 ( q ) 是通过单位面积在单位时间内传导的热量，由温度梯度 ∂T/∂x 驱动。

• 实际测量中，通过测定样品两相对表面的温差 $Delta T$和间距 $d$来确定热导率。

• 热阻 ( R_th) 定义为距离与热导率的商。

热扩散率

• 热扩散率 ( a ) 是热导率与密度和比热容乘积的比值：

• •表征热传播速度，类似于爱因斯坦关系，热脉冲的均方位移与观察时间成正比：

热容率

• 热容率 ( e ) 衡量材料与环境交换热量的能力（热阻）：

• 通过已知热扩散率和热容率，可以计算其他补充的材料特性，如 λ 和 ,。

测量方法概述

•  稳态法：在稳态条件下测量热导率，温度不随时间变化。基于傅里叶定律，通过热流量和温差测定热导率。

• 瞬态法：利用瞬态热传导方程，实验时间短，能同时测定多种热物性。

• 量热法：基于测量特定热量和温度升高，常用于比热容的测定。

稳态法

原理

• 稳态法基于傅里叶定律，通过热流量和温差测定热导率。

• 稳态条件下，样品每一点的温度恒定，不随时间变化。

• 基于以下公式测量

在许多情况下，热流量 $q$ 通过测量电热器释放的功率 $P$ 除以样品面积 $A$ 确定。温差 $T_2 - T_1$ 在样品相对表面间测量，分隔距离为 $d$。

典型的样品几何形状和热导率测量系统的配置主要取决于材料的热导率。当材料的热导率较低时，样品通常为平板或盘状；而高热导率的样品几何形状为圆柱或杆状。根据样品几何形状（假设为圆柱）与热流方向的关系，区分轴向和径向热流法。

保温热板法

• 用于非金属材料和绝热材料，样品几何形状为平板或圆柱。

• 双样品和单样品设备，双样品设备热损失控制更有效。

• 主要不确定性来源于热流和温差的测定。

保温热板法（a）两个样品的装置；（b）一个样品的装置

圆柱法

• 适用于高热导率金属，样品几何形状为长圆柱或杆状。

• 考虑接触电阻，优化样品几何形状以最小化热接触电阻。

热流计法

• 通过测量热阻上的温差确定热流量。

• 结构简单，操作方便，适用于绝热材料和聚合物。

比较法

• 使用参考样品进行热流测量，样品和参考样品串联放置。

• 适用于金属、陶瓷和玻璃，测量不确定性较高。

直接加热法（Kohlrausch）

• 适用于高导电性材料，如金属，样品通常为线、管或杆。

• 样品置于真空室内，通过电流加热，测量电压降和温度变化。

直接加热法原理

瞬态法

原理和优势

• 基于瞬态热传导方程，实验时间短，能同时测定多种热物性。

• 测量时间短至几分钟或亚秒级。

瞬态热丝和热带法

• 热丝嵌入样品中，测量温度随时间的变化。

• 适用于液体、气体和粉末。

热丝法原理示意图

激光闪光法

• 短激光脉冲加热样品，测量背面温度上升。

• 适用于广泛的材料和温度范围，能测定热扩散率。

• 激光闪光法的原理基于用短激光脉冲加热样品正面，并检测其背面的温度上升。

• 如果激光脉冲可视为瞬时，并且样品保持绝热条件，则热扩散率 $a$可按以下公式计算：

  $a = \frac{0.1388 d^2}{t_{1/2}}$
  

热扩散率由样品厚度 $d$（通常为2 mm）和时间 $t_{1/2}$ 计算。 $t_{1/2}$ 是样品背面温度达到最大值一半所需的时间

激光闪光发示意图

光热法

• 基于光诱导的热状态变化，检测温度、压力或密度变化。

• 包括光热透镜法、光束偏转技术和热波技术。

量热法

原理

• 基于测量特定热量和温度升高，常用于比热容的测定。

  
  

• 需要校准，包括空量热仪测量、样品测量和校准样品测量。

差示扫描量热法（DSC）

• 动态模式操作，测量热流速率和样品温度。

• 常用标准校准材料如铜和合成蓝宝石，测量不确定性较低。

其他量热法

• 绝热量热法：高精度但操作复杂。

• 滴定量热法：高精度但设备昂贵。

• 脉冲量热法：适用于高温和导电性高的材料。