放射性测厚仪表技术解析：从透射法到散射法及其标定难题

在现代工业生产线上，对纸张、塑料薄膜、金属板材等片状或带状材料进行实时、精确的厚度控制，是保证产品质量与一致性的关键环节。放射性测厚仪表凭借其非接触、高速度、高精度及可连续测量的独特优势，在这一领域扮演着不可或不可缺的角色。本文将深入剖析两种主流的放射性测厚技术——透射式与散射式，探讨其工作原理、系统构成、应用实例，并直面其在工程实践中最为棘手的标定难题。

一、透射式仪表：穿透物质的精准探查

透射式测厚的基本逻辑相当直观：将放射源与探测器分别置于被测材料的两侧。当射线穿透材料时，由于材料的吸收作用，其强度会发生衰减。这种衰减程度与材料的厚度、密度及化学成分紧密相关。在成分和密度恒定的前提下，探测器接收到的射线强度便成为厚度的直接函数。广义上，基于此原理的密度计、核子秤等，都可以视为测厚仪表的变种。

1.1 核心测量原理

无论是β射线还是γ射线，尽管其与物质的相互作用机制有所差异，但穿透物质后的强度衰减规律在形式上高度一致，均可近似地用指数衰减模型描述。X射线与γ射线作用原理相似，可一并讨论。探测器测得的射线强度 Iₓ 与吸收体厚度 x 的关系如下：

Iₓ = I₀ * e^-μx = I₀ * e^-μₙρx = I₀ * e^-μₘxₘ

其中：

• I₀：无被测物时，探测器接收到的初始射线强度。
• ρ：被测材料的密度。
• μ：线性吸收系数。
• μₘ：质量吸收系数，一个与材料和射线能量相关的常数。
• xₘ：质量厚度，定义为 xₘ = ρx。

通过简单的数学变换，我们可以直接求解厚度 x：

x = (1 / (μₘρ)) * ln(I₀ / Iₓ)

这个公式揭示了透射式测厚的核心：对于特定材料（即μₘ和ρ确定），只要精确测量出穿透前后的射线强度I₀和Iₓ，即可计算出材料的厚度x。

1.2 关键部件选型

1. 放射源的选择

放射源的选择是仪表设计的首要考量。从公式看，为了提高测量灵敏度（即减小厚度x的测量误差），应尽可能增大强度比 I₀ / Iₓ。这意味着选用能量较低的β射线源或γ(X)射线源更为理想。然而，β射线有其固有的射程限制，不适用于过厚的材料；而γ射线能量过低，会导致穿透后的Iₓ信号过于微弱，信噪比下降，反而影响测量精度。因此，选择必须在穿透能力和测量灵敏度之间寻求最佳平衡。

表1 工业常用β或γ放射源及其测量范围（以质量厚度表示）

注：在实际应用中常把 ⁹⁰Sr-⁹⁰Y 放射源简称为 ⁹⁰Sr 源。

2. 探测器的抉择

探测器的选择直接影响整个系统的架构和性能。主要有两种技术路线：

• 计数式（脉冲式）：多采用闪烁探测器。这种方式灵敏度高，可以使用强度较低的放射源。但其电子学系统相对复杂，需要高压电源、主放大器、甄别器和计数率计等单元，将脉冲信号转换为电压信号。
• 电流式：多采用电离室。这种方式要求放射源强度远高于计数式，但电子电路大大简化，核心是弱电流直流放大器。其优点在于抗干扰能力强、线性范围宽、稳定性好。

在工业现场，无论何种探测器，其输出的微弱信号都需经过前置放大器处理才能可靠传输。现代仪表几乎都采用微处理器或计算机作为二次仪表，不仅能对信号与厚度间的非线性关系进行线性化处理，还能轻松实现数字化显示、与上位机通讯以及闭环反馈控制。但必须明确，二次仪表决定的是使用的便利性，而仪表的根本性能——精度与稳定性，完全取决于前端的探测器和前置放大器所提供的信号质量。

1.3 典型应用与系统设计

案例一：β射线橡胶测厚仪

下图展示了一个典型的β射线厚度仪系统。

图1 透射式β射线厚度仪框图

该系统采用⁹⁰Sr作为放射源，强度约(1.85 ~ 3.7) × 10⁸ Bq，电离室输出的电流仅为10^-9 A量级。信号经由高阻反馈运算放大器构成的前置放大器进行电流-电压转换和放大，再送入二次仪表。在二次仪表中，信号经过增益调节、滤波和A/D转换后，由单片机（如8031）进行处理。单片机将原始的指数关系信号线性化为厚度值，并可根据设定值进行偏差计算和显示，甚至通过D/A转换或RS-232串口输出控制信号。

案例二：合成革测厚控制系统

对于密度较低的材料，如合成革，可选用能量更低的⁸⁵Kr源。由于射线能量低，系统设计必须考虑更多环境因素。

图2 合成革厚度测厚系统的原理图（m—温度传感器, A—比较放大单元）

该系统增加了几个关键的补偿环节：

• 窗口清洁：用压缩空气持续吹扫电离室窗口，防止合成纤维附着影响测量。
• 空气密度补偿：安装温度传感器，实时补偿因空气温度变化导致的密度波动。
• 半衰期校正：系统能自动对放射源的自然衰变进行校正。

1.4 挑战与对策：系统稳定性的博弈

在电流式测量中，弱电流放大器的直流漂移是影响稳定性的头号难题，主要由温度变化和元器件老化引起。高值反馈电阻的温度系数可达千分之几每摄氏度，足以导致测量结果产生百分之几的漂移。

应对策略：

1. 硬件恒温：将高阻甚至整个前置放大器置于恒温槽或恒温箱内，或对高温探头通冷却水。这能改善但无法根除问题。
2. 动态比较校正：这是一种更为彻底和有效的方案。以钢板测厚系统为例：

图3 采用比较法测量钢板厚度的原理图

系统在测量间隙，将探头移至一个标准厚度样品处进行测量，并将此信号存入微处理器作为基准。随后探头移回测量位置，将实时信号与基准信号比较，得到误差信号，用于控制轧辊间隙。这种方法几乎完全消除了由温度和长期漂移引入的误差。通过使用楔形标准块并由计算机控制其位置，可以方便地设定和切换不同规格产品的标准厚度。

3. 增益自动稳定：对于计数式仪表，可采用内置参考源的方法稳定增益。

图4 增益自动稳定电路原理

在闪烁探测器内封装一个能量远高于测厚源的小α源（如5MeV）。用两个单道分析器锁定α粒子能峰的上下边沿，并调节高压使两边沿计数相等。当电路增益漂移时，能峰位置移动，导致两边沿计数失衡。比较电路会产生一个反馈信号，调整高压使能峰回到原位，从而稳定了整个系统的增高。

1.5 特殊应用：管壁均匀度测量

透射法不仅限于板材，也可用于测量管材的壁厚均匀度。

图5 β或γ透射式壁厚均匀度测量仪

将射线束沿管道的切线方向射入探测器。当管道在V形架上缓慢旋转时，记录下各个角度的射线强度变化，即可反演出整个圆周的壁厚均匀度。

二、散射式仪表：单侧测量的智慧

当被测物体尺寸巨大、或只有单侧可接近时（如测量压延机轧辊上的胶片厚度），透射式仪表便无能为力。此时，散射式仪表，也称反射式或反散射仪表，就派上了用场。其核心特点是放射源和探测器位于被测物体的同一侧。

2.1 工作原理

射线射入物质后，与物质原子发生相互作用，一部分射线会被散射回来。探测器接收到的这部分反散射线的强度，与材料的厚度、密度、成分、表面状态以及探头与材料的距离等多种因素有关。当其他条件固定时，反散射强度就成为厚度的函数。

相较于透射式，散射式仪表的信号强度要弱1-2个数量级，且对探头与被测物间的几何位置更为敏感，设计和制造难度更高。

对于γ射线的反散射，其强度Iₓ与厚度d的关系可近似表示为：

Iₓ = η * (σI₀ / (μ + μ′)) * [1 - e^-(μ+μ′)d]

图6 γ反散射简化计算原理图

这个公式表明，反散射强度随厚度增加而增加，最终趋于一个饱和值。

图7 铝对²⁴¹Am的反散射特性曲线

饱和厚度是反散射测厚的一个重要概念。不同材料的饱和厚度不同，吸收系数越大的材料，饱和厚度越小。

表2 几种材料对²⁴¹Am γ射线的饱和厚度

一个有趣的现象是，饱和反散射强度随材料原子序数的增加而迅速减小。这是因为虽然康普顿散射截面σ随原子序数增加而缓慢增加，但光电效应吸收系数（总吸收系数μ的主要贡献者）随原子序数的约5次方成正比，导致分母(μ+μ′)的增长速度远快于分子σ。

对于β射线的反散射，其强度与厚度的半经验公式为：

Iₓ = Iₛ * (1 - e^-kρd)

其中Iₛ是“无限厚”材料的反散射强度。

2.2 应用实例

1. γ反散射橡胶厚度计

图8 γ反散射橡胶厚度计原理图

该仪器用于实时测量压延机轧辊上胶层的厚度。采用²⁴¹Am源，探头和源位于同侧。由于信号微弱，对探头与轧辊的相对位置要求极为严格，任何变动都会影响精度。

2. β反散射金属镀层测厚

图9 用β反散射测量金属镀层厚度原理

利用镀层和基体材料对β射线反射特性的差异来测量镀层厚度。当镀层原子序数与基体相差较大时，此方法效果显著。为防止放射源直接照射到探测器，源和探测器的几何布置需要特殊设计。

3. X射线荧光(XRF)法

作为一种更先进的散射技术，XRF法利用β或γ射线激发镀层材料产生特征X射线。由于不同元素的特征X射线能量独一无二，这种方法即使在镀层与基体原子序数相近或镀层极薄的情况下依然有效。当然，其探测设备需要具备能量分辨能力，比单纯的强度测量更为复杂。

三、标定：确保测量精度的核心环节

无论是透射式还是散射式仪表，它们本质上都是相对测量仪器。这意味着仪器必须经过标定或刻度，其读数才能与真实的厚度值对应起来。仪器的自身稳定性保证了读数的重复性，而标定的准确性则决定了最终读数的精确性。

然而，在实际操作中，标定工作充满挑战：

1. 非线性关系：厚度与输出信号通常不是简单的线性关系，即便是指数关系也往往并非严格成立。因此，仅用一两个标准样品不足以完成全量程的精确刻度，制作一整套标准样品费时费力。
2. 多变量影响：探测器信号不仅是厚度的单值函数，还受到几何条件、被测物成分、密度乃至表面状态的影响。对于钢铝等单一成分材料尚可控制，但对于橡胶、纸张、皮革这类成分复杂的材料，制作与实际产品完全一致的标准样品极为困难。
3. 标准样品的稳定性：许多材料，尤其是半成品，如橡胶、纸张，其物理状态受温湿度等环境影响巨大，难以作为稳定的标准样品长期保存。

综合来看，同位素测厚仪的标定是一项复杂的系统工程，需要结合射线与物质相互作用的物理原理和具体的应用工况，寻找切实可行的解决方案，例如使用性质稳定的替代材料制作标准样品进行日常校准。如果您在实际工作中也面临类似的材料厚度与均匀性检测挑战，我们非常乐意与您一同探讨解决方案。

尽管存在这些挑战，但由于同位素测厚仪表所具备的独特优势，以及在许多场合下不可替代的地位，它依然是工业生产和科学研究中不可或缺的重要工具。精确的测量始于深刻的理解和严谨的标定，这正是专业检测实验室的核心价值所在。

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